Написание программ в excel. VBA (Visual Basic for Applications) — разновидность языка программирования Visual Basic, входящая в пакет Microsoft excel

Почему не просто "Мир Excel 2000"? Видимо, потому что я предпочитаю смотреть на все, что происходит в Excel , с объектной точки зрения, рассматривать все происходящее как действия над объектами. Да и описанию самих объектов в этой книге уделяется достаточно много внимания. При этом в круг рассмотрения входят не только объекты самого Excel . Мир объектов Excel более широк. Так или иначе, в рассмотрении появляются общие объекты Office 2000, объекты других приложений, в книге, например, много внимания уделяется связи Excel и Access. Помимо объектов Excel в книге подробно рассматриваются еще две группы объектов - ADO и OWC. Объекты ADO , позволяющие организовать доступ к базам данных, несомненно, входят в мир Excel , поскольку, чаще всего, Excel является тем приложением, где обрабатываются данные, хранимые в различных источниках. Компоненты OWC, обладающие функциональностью Excel , - их объектная модель - это тоже часть мира объектов Excel . Без этих объектов не обойтись, если Ваше решение переносится в интранет или интернет , и Вы захотите создать Web -узел, страницы которого обладают функциональностью Excel документов.

Что же можно найти в этой книге, и кому она предназначена?

Эта книга предназначена тем, кто создает решения на базе Excel . Конечно, в первую очередь речь идет о тех, кто уже использует программирование на VBA и VBScript при создании своих решений. Но я думаю, что и те, кто давно работает в Excel , но еще не использовал программные способы настройки своих решений, могут начать с этой книги, хотя, предупреждаю, требуется определенная программистская подготовка.

Первые две лекции посвящены началам программирования в Excel . Они, надеюсь, доступны опытным пользователям и начинающим программистам. Думаю, что их с интересом прочтут и те, кто занимается обучением программированию в любой среде программирования. Я высказываю и пытаюсь обосновать здесь "крамольную" мысль о том, что Excel является прекрасной средой начального обучения программированию в школе и в вузах. Надеюсь, что и опытные программисты найдут здесь кое-что полезное для себя, особенно, во второй главе, адресованной математикам.

Глава 3 дает описание объектной модели Excel . Подробно рассмотрены все основные действующие лица этой модели - объекты Application , WorkBook, WorkSheet, Chart , Range и другие. Понятно, что при раскрытии этой темы без технических деталей не обойтись, поэтому чтение главы довольно утомительно, но как справочный материал, она, надеюсь, будет весьма полезной.

Базы данных и другие источники данных - это одна из ведущих тем этой книги. Глава 4 " Excel и базы данных " начинает эту тему. В этой же главе дается знакомство с приложением Access, на примере показано, как строится база данных в Access, изучаются связи Excel и Access.

Пятая и шестая главы книги посвящены объектам ADO . Уже то, что этим объектам посвящены две главы, говорит о степени подробности рассмотрения этой темы. Объекты ADO задают интерфейс между самыми разнообразными источниками данных и клиентским приложением, где эти данные обрабатываются. Таким приложением совсем не обязательно должен быть Excel , сфера применения объектов ADO значительно шире. Но Excel это одна из наиболее подходящих кандидатур на роль такого клиентского приложения. Чтение этих глав требует определенной подготовки и ориентированно на более продвинутых программистов.

Седьмая глава книги посвящена разработке интерактивных документов. Она носит в определенном смысле центральный характер. В ней рассматривается весь процесс создания интерактивного документа Excel . Этот документ можно считать примером создаваемого в Excel типичного решения, в котором программный проект играет определяющую роль. Предлагаемое решение использует базу данных Access и объекты ADO для организации связи с базой данных. Здесь же обсуждается и ряд других вопросов, важных в практической работе, начиная от организации интерфейса пользователя до получения печатной формы документа.

Глава 8 посвящена вопросам, возникающим при анализе офисной деятельности. В ней делается попытка сочетать содержательное рассмотрение, например, рассмотрение того, как проводить анализ типа "Что, если …" с рассмотрением средств Excel , используемых в таком анализе. Здесь рассматриваются сводные таблицы и сводные диаграммы, сценарии , методы прогнозирования и многое другое.

В девятой главе подробно обсуждается создание проекта под названием "MasterF". С содержательной точки зрения рассматривается задача оптимального выбора инвестиционных вложений. В проектном решении используется мощный встроенный инструмент Excel - решатель Solver, позволяющий решать сложные оптимизационные задачи. Данный проект демонстрирует построение надстройки над встроенным инструментарием Excel . Полагаю, что он может иметь не только учебную, но и практическую ценность для тех, кто решает подобные задачи.

В главе 10 в рассмотрение вводятся новые объекты, тесно связанные с Excel . В этой главе рассматриваются Office Web Components - компоненты OWC. По моему мнению, эти компоненты являются лучшим продуктом, созданным Microsoft в области компонентного программирования. Они дают возможность добавить функциональность Excel в свои решения без использования самого Excel и других приложений Office 2000. Основное предназначение этих компонент - обеспечение корпоративной работы с документами в интрасетях, что позволяет создавать интерактивные страницы Web -узлов, обладающие функциональностью Excel . При рассмотрении этих компонент большое внимание уделяется программной работе с этими компонентами, возможности программной настройки Web -документов, использующих эти компоненты.

Глава 11 посвящена введению в Web - программирование . Я подробно рассматриваю процесс создания интерактивного Web -документа. Ключевым словом здесь является " интерактивность ", поскольку, по большому счету, вся эта книга о том, как придать нужную интерактивность создаваемым документам. Глава носит вполне самостоятельный характер, но, по сути, является естественным продолжением двух тем, рассматриваемых в главах 7 и 10, поскольку с одной стороны речь идет о создании интерактивного документа, с другой - документа Web , страницы которого могут обладать функциональностью Excel . Замечу, что при рассмотрении вопросов создания интерактивного очередь , на школьников, но не только на них. Большинство игр относится к классу "развивающих" игр, направленных на развитие логического мышления. Среди игр есть вариации известных игр - Lines, Tetris, Digger, игры-головоломки, известная карточная игра "Подкидной дурак" и другие игры.

Завершая предисловие, хочу сказать, что предлагаемый курс тесно связан с книгами серии "Офисное программирование ", вышедшими в издательстве "Русская редакция". Есть явные и неявные ссылки в тексте многих глав:

1. "VBA в Office 2000. Офисное программирование,
2. "Средства разработки VBA-программиста". Офисное программирование,
3. Мир объектов Excel 2000. Средства разработки VBA-программиста.

Хорошо, если читатели знакомы с этими книгами, или прошли курсы по первым двум книгам, но это не обязательное требование. Пройти данный курс можно вполне самостоятельно. Скажу даже, что я старался, по возможности, сделать каждую главу доступной для независимого чтения.

Просьба к читателям. Поскольку курс построен на основе ранее вышедшей книги и практически не подвергался переделке, то возможны "висячие ссылки", имеющие смысл только для книги. Часть материала уже устарела. Постарайтесь быть снисходительными к этим огрехам. Я искренне верю, что основное содержание не потеряло своей ценности и может быть полезным всем, кто так или иначе связан с офисным программированием.

Написание кода Ваших процедур и редактирование макросов производится в редакторе Visual Basic, который доступен с вкладки «Разработчик». Данная вкладка по умолчанию скрыта. Для ее отображения необходимо выполнить следующие действия:

Для Excel 2007 . Зайдите в параметры Excel, используя кнопку Office, и в «основных параметрах работы с Excel» установите галочку на пункте «Показывать вкладку Разработчик на ленте».

Для Excel 2010 и 2013 . В параметрах Excel нужно выбрать пункт «Настроить ленту» и в категории основные вкладки установить галочку для вкладки «Разработчик».

Знакомство с редактором Visual Basic в Excel

Чтобы попасть в редактор кода, кликните на вкладке разработчика в области «Код» по кнопке «Visual Basic».

После этого на экране появится новое окно редактора VBA. Рассмотрим ниже некоторые его элементы, которые могут понадобиться в самом начале.

№2 на изображении . Кнопки запуска, остановки и прерывания выполнения кода. Во время запуска начинает выполняться код той процедуры, на которой размещен курсор. Данные кнопки дублируются вкладкой «Run» основного меню редактора.

№3 на изображении . Окно управления проектами VBA открытых книг (Project Explorer) и кнопка, отображающая это окно.

№4 на изображении . Кнопка, отображающая окно свойств объектов (Properties Window), выбранных в окне №3, и элементов пользовательских форм (работа с объектами, их свойствами и методами будет рассмотрена в отдельной статье этой категории).

№5 на изображении . Кнопка вызова окна объектов (Object Browser). В нем описаны все доступные для работы объекты, их свойства и методы.

Кнопки №3, №4 и №5 так же доступны на вкладке «View» главного меню редактора. Там же можно вызвать другие полезные для работы окна, которые не будут рассмотрены в этом материале.

Написание простой процедуры на Visual Basic for Application

Код любой процедуры (подпрограммы) располагается в модуле, поэтому необходимо его добавить, чтобы приступить к программированию. Выберите пункт «Module» на вкладке «Insert» основного меню редактора VBA. В основной области редактора (на изображении имеет серый фон) должно появиться новое окно кода – Имя_книги – имя_модуля (Code), а в окне управления проектами (№3) к дереву выбранного проекта добавится вновь созданный модуль.

Добавьте в модуль следующий код:

Sub Моя_процедура() MsgBox "Привет пользователь!" End Sub

Данная процедура выводит на экран диалоговое окно с сообщением «Привет пользователь!». Протестируйте ее работу, нажав кнопку Rub Sub (№2 на изображении) или вызвав как обычный макрос.

Теперь более подробно разберем приведенный код.

Любая процедура начинается со строки объявления, состоящей из оператора Sub (сокращение от Subprogram), после которого следует имя подпрограммы. За именем следует перечень аргументов, заключенный в скобки.

Для имени действуют некоторые ограничения: оно должно начинаться с буквы и не должно содержать пробелы и большинство спецсимволов.

В этом примере аргументы не используются, поэтому указываются пустые скобки.

Следующая строка выводит диалог на экран с помощью функции MsgBox . Сообщение, которое в нее передается должно содержать текст, поэтому оно заключается в двойные кавычки.

Последняя строка содержит оператор End с последующим ключевым словом Sub и сообщает о завершении процедуры.

Учимся пользоваться Object Browser

Выше была упомянута функция MsgBox , но ее возможности полностью не рассмотрены. Это хороший случай, чтобы научиться использовать браузер объектов (№5 на изображении окна редактора VBA).

Нажмите кнопку на панели или клавишу F2, чтобы отобразить Object Browser:

Выпадающий список №1 содержит перечень всех подключенных библиотек. Используйте его только в том случае, если точно знаете, к какой библиотеке относится изучаемый класс, функция и т.д. (подключить или отключить любую из доступных библиотек можно, выбрав пункт «References» на вкладке «Tools» главного меню редактора VBA).

Примечание: Библиотеки предоставляют стандартные и дополнительные возможности работы с объектами Excel (ячейки, листы, книги и т.д.), файловой системы, изображениями, базами данных и другими.

Поле №2 предназначено для поиска свойств, методов, классов подключенных библиотек.

Результаты поиска отображаются в поле №3 и представляют из себя таблицу с тремя столбцами: библиотека, класс и член класса.

Поле №4 содержит перечень всех классов, выбранных в поле №1 библиотек.

В области №5 содержится список всех членов класса, выбранного в поле №4.

Поле №6 содержит краткую справку о выделенном результате поиска, классе или члене класса.

Примечание: библиотеки, классы, функции и процедуры (методы), свойства и т.п. в Object Browser имеют различные обозначения, представленные набором пиктограмм. Краткая справка (поле №6) всегда указывает какой тип элемента выделен. Обращайте на это внимание, чтобы в дальнейшем лучше ориентироваться в работе с объектами.

Примечание: Понятие объекта не относится к теме данной статьи и будет рассмотрено в следующих материалах.

Теперь найдем функцию MsgBox с помощью браузера объектов. В поле поиска (№2) впишите ее название и кликните по кнопке с изображением бинокля. В поле результатов поиска выделите строку со значением MsgBox в столбце «Member». В поле №6 появилась краткая информация, сообщающая нам, что выбранный член является функцией, имеет перечень аргументов, возвращает результат типа VbMsgBoxResult, относиться в классу Interaction библиотеки VBA.

Для получения полной справки кликните по кнопке с изображением вопросительного знака. В зависимости от версии Excel, Вас перенаправить на файл справки или сайт с документацией от Microsoft.

Изучите самостоятельно возможности функции MsgBox.

Ссылка на процедуру VBA

По мере углубления в язык VBA Ваш код будет усложняться и иметь более гибкую логику. Вам часто придется сталкиваться с тем, что некоторые части программы будут дублировать код частично или полностью. Таких ситуаций нужно избегать, так как они усложняют понимание процедур и затрудняют их отладку.

Для лучшего понимая рассмотрим пример (в примере используется псевдокод):

Начало_Процедуры Любой код Первая строка дублирующего кода Любой код Последняя строка дублирующего кода Любой код Первая строка дублирующего кода Любой код Последняя строка дублирующего кода Любой код Конец_Процедуру

Выносите дублирующие участки кода в отдельные процедуры и указывайте ссылки на них из главной процедуры:

Начало_Главной_Процедуры Любой код Ссылка на Процедуру_дублирующегося_кода Любой код Ссылка на Процедуру_дублирующегося_кода Любой код Конец_Главной_Процедуру Начало_Процедуры_дублирующегося_кода Любой код Конец_Процедуры_дублирующегося_кода

Call Макрос1 "Следующая строка идентична предыдущей Макрос1

Если материалы сайт Вам помогли, то поддержите, пожалуйста, проект, чтобы мы могли развивать его дальше.

У Вас недостаточно прав для комментирования.

Чтобы написать компьютерную программу Вам необходимо знать, во-первых, какой-либо язык программирования. Во вторых у Вас на компьютере должна быть установлена специальная программа, которая скомпилирует написанный Вами код. В-третьих, Вам необходимо будет разработать и записать на бумаге алгоритм Вашей программы, чтобы перед глазами всегда была чёткая цель того, к чему мы идём (по крайней мере, я так всегда делаю, когда пишу более сложные программы).

Язык программирования подойдет любой, но при работе в Excel и написания программ под него я рекомендую использовать Visual Basic for Application (VBA), так как в Excel уже встроена специальный редактор для создания программ в Excel.

Язык программирования мы с Вами, думаю, легко освоим, мне удалось, и у Вас также получится. Поверьте, в Excel программировать намного проще, чем на каком-нибудь C++ или java. Потому что он создан для всех, неважно кто Вы инженер или бухгалтер, VBA создавался для людей, которые пользуются Excel. И если Вы освоили Excel, то следующим логическим шагом будет освоение VBA.

Покажу на примере, как создаётся программа на VBA.

Никакого алгоритма не придумываем, вместо него запишем такую фразу «"Нащ код».

1. Запускаем Excel.

2. Выполняем блиц-команду (зажимаем две клавиши) «Alt» и «F11».

3. Создаём шаблон и сохраняем его.

4. После чего записываем три строчки, при этом строчка, которая начинается с апострофа, является комментарием. Слово «Sub» указывает на начало программы, «program()» - название программы, которое можно изменить, например на «Макрос()».

Словосочетание «End Sub», говорит о том, что здесь программа заканчивается.Вместо строчки «"Наш код» можно записать в будущем наш алгоритм.

Программирование в Excel не такое сложно, как может показаться, необходимо иметь чёткий, записанный желательно на бумаге алгоритм, разрабатывать которые мы вскоре научимся, и некоторые основы VBA (ввод и вывод данных в программу, условия и циклы), для начала этого вполне будет достаточно.

Смотрите также в этом разделе.

Несмотря на мощные функциональные возможности, обеспечиваемые пользовательским интерфейсом Excel, существует ряд задач, выполнение которых возможно только программным путем. Книга "Использование макросов в Excel” представляет собой введение в программирование на Excel VBA, содержащее примеры решения различных практических задач, возникающих при работе в Excel. Материал книги рассчитан на пользователей Excel, а также программистов, которые не знакомых с объектной моделью Excel. Наряду с разделами, посвященными разработке макросов для Excel 2002, здесь излагается вводный курс по написанию макросов и программ в среде Excel.

Книга: Интенсивный курс программирования в Excel за выходные

Издательство: Диалектика
Страниц: 421
Формат: DJVU
Размер: 12.6 Мб
Качество: Нормальное
Язык: Русский
Жанр: программирование
Год издания: 2004
ISBN: 5-8459-0687-3

Возможности Microsoft Excel не ограничиваются только работой с таблицами данных. За средствами обработки электронных таблиц прячется сильный язык программирования - VBA (Visual Basic for Applications). Впрочем, практически хоть какой юзер имеет возможность выучиться писать программы на языке VBA для решения самых разнородных задач в Excel - от механического исполнения вычислений до создания системы для ввода данных с собственными экранными формами и с вероятностью ревизии корректности набираемых значений.

Книга: Программирование на VBA 2002

Качество: Нормальное
Язык: Русский
Жанр: программирование

В книге содержится курс по программированию на Visual Basic for Applications (VBA), являющимся базовым языком в приложениях Microsoft Office (Word, Excel, Access, PowerPoint, FrontPage, Visio и др.). Книга предназначена для начинающих программировать в среде Windows с применением Word-, Excel-, PowerPoint-объектов. Часть книги посвящена вопросам разработки Office-приложений, использующих базы данных, хранимых как в отдельных файлах, так и на удаленных серверах. Материала книги достаточно для изучения основ языка Visual Basic и создания простых макросов, помогающих автоматизировать рутинную повторяющуюся работу с документами, электронными таблицами, диаграммами, презентациями и т.д., а также для разработки довольно сложных приложений обработки баз данных с использованием диалоговых окон, обеспечивающих пользователя самыми современными интерфейсными средствами. Большинство примеров в книге посвящены актуальным в настоящее время вопросам коммерческой деятельности, поэтому книга будет очень полезной менеджерам различных уровней, которым, по-видимому, и предназначен как Microsoft Office, так и встроенный язык программирования VBA.
Приложения в конце книги могут послужить удобным справочником при работе как с VBA, так и с обычным VB.

По Excel написано немало книг. Но эта книга является особенной - в ней разработка приложений электронных таблиц рассматривается в широком контексте. VBA - это всего лишь один из компонентов среды разработки пользовательских приложений, хотя и довольно существенный. Данная книга поможет вам разобраться в тонкостях разработки приложений с помощью VBA. В ней описаны многочисленные средства языка VBA, его возможности и среда использования.Вначале Вашему вниманию будет предложен обзор возможностей программы, далее Вы перейдете к определению концепций VBA-программирования, а затем познакомитесь с самим языком. Если вы начинающий программист на VBA, то в данном издании найдете всю необходимую информацию, которая потребуется для дальнейшей работы. если Вы уже обладаете завидным опытом работы с VBA, то эта книга обогатит и приумножит Ваши знания, пополнив их новыми методиками и примерами из реальной жизни.

Pdf-версия отредактирована и любезно предоставлена участником .

Microsoft Excel is much more than just a spreadsheet. With the introduction of the Visual Basic Editor in Excel 97, followed by the significantly improved stability of Excel 2000, Excel became a respected development platform in its own right. Excel applications are now found alongside those based on C++, Java, and the .NET development platform, as part of the core suite of mission-critical corporate applications.
Unfortunately, Excel is still too often thought of as a hobbyist platform, that people only develop Excel applications in their spare time to automate minor tasks. A brief look at many Excel VBA books seems to confirm this opinion. These books focus on the basics of automating Excel tasks using VBA. This book is the first of its kind in providing a detailed explanation of how to use Excel as the platform for developing professional quality applications.
While most other major development platforms seem to have a de facto standard text that explains the commonly agreed best practices for architecting, designing, and developing applications using that platform, until now Excel has not. This book attempts to fill that gap. The authors are professional Excel developers who create Excel-based applications for clients ranging from individuals to the largest multinational corporations. This book explains the approaches we use when designing, developing, distributing, and supporting the applications we write for our clients.

Оптимизационные модели используются, чтобы найти ответы на вопросы типа:

• как составить расписание для сотрудников колл-центра, чтобы оно соответствовало их отпускным запросам, сбалансировало переработки и исключало круглосуточные дежурства?
• какие возможности бурения нефтяных скважин использовать для получения максимального дохода, держа при этом под контролем все риски?
• когда следует делать новые заказы в Китае и как их доставлять, чтобы минимизировать стоимость и соответствовать ожидаемому спросу?

Скачать заметку в формате или , примеры в формате

Целью оптимизации всегда является «максимизация» или «минимизация». Самая распространенная и понятная форма математической оптимизации - это линейное программирование, секретная разработка советских инженеров конца 1930-х годов, ставшая популярной в ходе Второй мировой войны. Кстати, слово «программирование» в данном словосочетании является пережитком военной терминологии того времени и не имеет ничего общего с компьютерным программированием.

Начнем с любимого примера экономистов - пушек и масла. Идет 1941-й год, вы – хозяин французской молочной фермы. Днем вы доите коров и производите сливочное масло, ночью – собираете автоматы. Ваша цель – максимальная прибыль, чтобы как можно дольше производить автоматы. От посредника из Сопротивления вы получаете за каждый автомат по 195 денежных единиц (чтобы не напрягать Excel несуществующими франками, допустим, что это доллары). За каждую бочку масла на рынке вам платят по $150.

Условия и ограничения. Себестоимость одной бочки масла – $100, а одного автомата – $150. Месячный бюджет на производство - $1800. Вы храните продукцию в 21-кубометровом подвале. Автомат занимает ½ м 3 , бочка масла 1½ м 3 . Сколько автоматов и бочек масла вам нужно продать за месяц, чтобы получить максимальную прибыль?

Линейная программа определяется как набор решений, необходимый для оптимизации объекта в свете некоторых условий, где и объект, и условия линейны. Вы можете складывать, вычитать, умножать на константы, но не можете применять для решения нелинейные функции, например, перемножение переменных (нельзя автоматы умножить на масло), возведение в квадрат или логические циклы, такие как ЕСЛИ.

Представим области допустимых значений графически. Во-первых, количество пушек и бочек масла должно быть неотрицательным. Во-вторых, максимально можно произвести $1800/$150 = 12 автоматов или $1800/$100 = 18 бочек масла (рис. 1). Общее название этого треугольника – политоп – фигура с плоскими сторонами (например, бриллиант). В-третьих, подвал может вместить не более 21/(½) = 42 автоматов или 21/(1½) = 14 бочек масла (рис. 2).

Чтобы найти идеальное соотношение автоматов и бочек введем в задачу понятие линии уровня функции . Такая линия в оптимизационной модели включает значения, приносящие одинаковую прибыль. Линию уровня можно задать уравнением:

(195 – 150) * N автоматов + (150 – 100) * N бочек масла = С,

где С – константа.

Например, при С = 450, линия будет проходить через координаты (0;10) и (9;0). Графически идея максимизации прибыли реализуется перемещением линии уровня параллельно самой себе в направлении увеличения значений по осям Х и Y (рис. 3). Любопытно, что для политопа оптимум всегда лежит в одной из вершин (или единственного решения не существует вовсе). На этом свойстве основан алгоритм симплексного метода. Решение задачи в Excel начинают с создания области модели (рис. 4). Формула целевой функции в ячейке В1 =СУММПРОИЗВ(C4:D4;C10:D10).

Рис. 3. Линия уровня и функция для оптимизации прибыли: а) некое произвольное начальное положение; б) линия уровня в оптимальном положении

У вас всё готово, чтобы нажать кнопку ДАННЫЕ –> Поиск решения . (Если вы не видите этой кнопки, установите надстройку Поиск решения; см. , глава 1). В открывшемся окне Параметры поиска решения задайте выделенные опции и нажмите Найти решение .

Рис. 5. Окно Поиск решения

Excel обновит лист и внесет на него результаты расчета (рис. 6).

Что произойдет, если добавить нелинейность? Допустим ваш посредник предлагает $500, если число автоматов в месяц будет более 5. Просто добавьте функцию ЕСЛИ в ячейку с прибылью (В1). Теперь целевая функция выглядит так: =СУММПРОИЗВ(C4:D4;C10:D10)+ЕСЛИ(C4>5;500;0). Жмем Поиск решения . Неудача, Excel сообщает об ошибке – условия линейности не выполнены (рис. 7).

Можно попробовать эволюционный алгоритм, лучше всего работающий с нелинейными моделями, и практически не ограничивающий вас в выборе функций. Работа эволюционного алгоритма в чем-то повторяет принципы работы биологической эволюции:

• генерирует пул исходных решений (что-то вроде генетического пула) разной степени вероятности;
• каждое решение имеет некий уровень пригодности к выживанию;
• решения размножаются перекрестным переносом, то есть их компоненты выбираются из двух или трех существующих решений и затем комбинируются;
• существующие решения мутируют в новые;
• имеет место локальный поиск, в процессе которого генерируются новые решения вблизи лучшего на данный момент решения в популяции;
• происходит отбор: случайно выбранные неуспешные кандидаты в решения выбрасываются из генетического пула.

К сожалению, с эволюционным алгоритмом все же возникают некоторые проблемы:

• Время работы существенно больше, чем при симплекс-методе
• Нет никакой гарантии, что он найдет оптимальное решение. Все, что в его силах - это контроль лучшего решения в популяции, пока не закончится время, либо популяция не изменится в достаточной степени для продолжения, либо вы принудительно не остановите «Поиск решения» нажатием кнопки ESC.
• Эволюционный поиск решения работает довольно медленно. А если области допустимых значений сложные, он часто ругается, не найдя даже места, с которого начать.
• Если вы хотите заставить эволюционный алгоритм хорошо работать в Excel, вам придется определить жесткие границы для каждой переменной решения. Даже если ваше решение более или менее неограниченное, вам все же нужны ограничения.

Принимая во внимание последний пункт, для решения задачи с автоматами и маслом вам нужно добавить ограничение, согласно которому оба решения не должны быть больше 25 (рис. 8). Установив основные параметры модели, кликните на кнопку Параметры . Проработав около минуты, эволюционный алгоритм выдал ожидаемое решение – 6 автоматов и 9 бочек масла. Поскольку без бонуса оптимально сделать лишь три автомата, а бонус выплачивается при производстве более 5 автоматов, очевидно, что оптимальным будет выбор 6 автоматов.

Рассмотрим теперь более сложный пример. Вы работаете в компании, которая производит апельсиновый сок, смешивая натуральные соки разных сортов (рис. 9). Чтобы ваш сок отвечал самым изысканным требованиям:

• отношение по шкале Брикс/кислотность должно оставаться в пределах 11,5–12,5;
• уровень кислотности должен оставаться между 0,75–1%;
• уровень вяжущего вкуса должен быть 4 или ниже;
• цвет должен находиться в рамках 4,5–5,5.

Шеф сообщил вам, что на январь и февраль он ожидает спросу на уровне 600 000 галлонов сока в месяц, а в марте – 700 000 галлонов. И еще, имеется договор со штатом Флорида, предоставляющий налоговые льготы при условии, что компания покупает не менее 40% сока каждый месяц у фермеров, выращивающих сорт Valencia . Договор следует соблюсти.

Рис. 9. Список характеристик для производства свежевыжатого апельсинового сока (чтобы увеличить изображение, кликните на нем правой кнопкой мыши, и выберите Открыть картинку в новой вкладке )

Создайте оптимизационную модель (рис. 10). Формулы можно изучить на соответствующем листе, приложенного Excel-файла. Кликните Поиск решения , и введите параметры (рис. 11). Нажмите Найти решение .

Рис. 11. Заполненное окно Поиск решения для задачи смешивания

Запустив Поиск решения , вы находите оптимальную стоимость закупок - $1,23 млн. (рис. 12). Обратите внимание, что заказ флоридской Valencia проходит по нижней границе условия. Очевидно, эта сделка - не лучший вариант, но приходится смириться. Второй по популярности сорт - это Verna из Мексики, которая чертовски дешева, но ровно настолько же ужасна.

Вы представляете результаты расчета шефу, но он остается недоволен, и говорит о том, что не хочет выходить за бюджет $1,17 млн. Вы возвращаетесь к компьютеру и начинаете понимать, что стоимость перестала быть целевой функцией. Теперь это условие! А какова цель? Вы можете снизить стоимость закупок только смягчив требования к качеству. Вы решаете сформулировать их в терминах процентного сокращения, и делаете новую модель (рис. 13).

Обратите внимание, что в ячейках В26:29 и F26:F29 теперь не константы, а формулы. Ваша новая цель – минимизация процента снижения качества в ячейках G26:G29. Точнее, вы бы хотели минимизировать максимальное из значений в ячейках G26:G29. Однако, если в ячейку D2 поместить формулу =МАКС(G26:G29), модель не будет работать. Напоминаю, функция МАКС не является линейной. Здесь доступна маленькая хитрость – можно внести дополнительное условие в модель: $G$26:$G$29<=$D$2 (рис. 14), а ячейку D2 оставить пустой. Т.е., ячейка D2 будет оптимизироваться не благодаря наличию в ней формулы, а последовательными циклами, запускаемыми этим дополнительным условием.

Нажмите Найти решение . Симплексный алгоритм будет пытаться приблизить D2 к 0 как целевую функцию модели, в то время как ограничения по вкусу и цвету будут пытаться увеличить ее насколько возможно, чтобы получить пригодную для работы смесь. Где же остановится значение D2? Самое меньшее из возможных значений - максимальный процент из четырех сниженных в диапазоне G26:G29. Мы видим (рис. 15, ячейки С26:Е29), что снижение расходов на 5% потребовало выйти за ограничения качества по всем четырем параметрам.

Вы представили данные шефу, который увидел, что сокращение расходов на 5% не стоит снижения качества сока, поэтому он согласовал ваш первый вариант. Но, когда вы принесли его в отдел снабжения, сотрудники возмутились. Как можно было так раздробить поставки!? Снабженцы настаивают, чтобы вы укрупнили партии: не более 4 поставщиков ежемесячно! И вы садитесь за новую модель. К сожалению, использовать функции ЕСЛИ или СЧЁТ вы не можете, так как хотите остаться в рамках линейной модели. Поэтому вам снова приходится прибегнуть к ухищрениям (рис. 16). Вы добавляете в модель область С33:Е43, которую определяете, как бинарную (значения в ней могут быть только 0 или 1), и оставляете ее пустой. А также область F33:H43, где каждая ячейка равна произведению значения из областей С33:Е43 на G5:G15. В параметры Поиск решения (рис. 17) вы добавляете еще одно условие $С$15:$Е$15 <= $F$33:$H$43 и еще одну область переменных – $C$33:$E$43.

Как в этом случае будет работать оптимизационный алгоритм? Когда он стартует все значения в областях С5:Е15, С33:Е43 и F33:H43 равны нулю. Допустим, что алгоритм пытается в ячейку С7 поместить значение 240. Сработает условие С7 <= F35, которое приведет к увеличению значения в F35, которое, в свою очередь, определяется формулой F35 = C35*$G7. Поскольку G7 – константа, а С35 – бинарная переменная, последней присваивается значение 1. Условие С7 <= F35 выполнено, т.к., 240 <= 1200. Таким образом вы моделируете неудобное условие «если… то»: «если заказ сделан, то бинарная переменная включается».

Нажмите Найти решение . Вы заметите, что решение задачи требует больше времени из-за добавления бинарных переменных. Если по какой-то причине Поиск решения слишком затянул свой поиск, вы всегда можете нажать ESC и увидеть лучшее из найденных решений на данный момент.

В принципе, вы уже довольно продвинутый специалист в области линейного программирования. Но, если вы вошли во вкус, и вам нравится разбираться с моделями всё возрастающей сложности, вот вам еще два зубодробительных примера.

Инженеры сообщили, что на производстве появились новые «снижатели кислотности». Данная технология способна нейтрализовать 20% кислоты в соке, протекающем через прибор. Это не только снижает процент кислоты, но и повышает индекс Брикс/кислотность на 25%. Но для «снижателя» нужна энергия и расходные материалы стоимостью $20 за 1000 галлонов сока. Не весь сок, поступающий от поставщиков, нужно прогонять через этот процесс, однако, если поставка по какому-нибудь заказу прогоняется через ионообменник, то должен быть обработан весь ее объем. Постройте модель с участием ионообменника для снижения стоимости.

Проблема с новым правилом заключается в том, что естественный способ его моделирования - нелинейный, что приведет к использованию медленного алгоритма оптимизации. Но, как и в предыдущем примере, можно ввести бинарную переменную в области С25:Е35, которая бы «включалась» при необходимости понизить кислотность партии (рис. 18). Поскольку, нельзя использовать произведение «индикатор понижения кислотности (бинарный) * объем партии», вы создаете область С37:Е47, которая вам пригодятся для уравнивания объемов, подлежащих снижению кислотности, без прямого участия в формулах самих этих объемов. Итак, области С25:Е35 и С37:Е47 не содержат формул. В области G25:I35 используются формулы =С25:Е35*G5:G15 (это ограничение партии общим доступным объемом сока), а в области К25:М35 =Е5:E15-GG5:15*(1-Е25:E35). Это условие заработает только если партия подлежит снижению кислотности.

Также в модели со «снижателем кислотности» были изменены формулы в ячейках С16:Е16 (теперь они учитывают затраты на снижение кислотности по формуле «индикатор (бинарный) * объем партии * $20) и в ячейках С50:Е51 (теперь они учитывают повышение коэффициента Брикс/кислотность на 25% и снижение кислотности на 20% для обработанных партий). В параметрах Поиска решения появились новые переменные и дополнительные условие (рис. 19). К сожалению, нажав кнопку Найти решение , вы узнаете, что надстройка Поиск решения не может справиться с задачей (рис. 20). Модель стали слишком сложной.

Рис. 19. Параметры Поиска решения в модели со «снижателем кислотности»

Рис. 20. Поиск решения не справляется с задачей

Вам нужно загрузить и установить OpenSolver (как это сделать см. , глава 1). OpenSolver «подхватит» установки, введенные только что в окне Поиск решения . Поэтому просто нажмите кнопку Solver . Полученное решение – $1 235 927 более чем на $ 100 000 лучше предыдущего минимума – $1 338 913.

До сих пор мы считали, что поставляемая продукция имеет точно указанные параметры. Резонно предположить, что эти параметры подвержены вариации, характеризуемой среднеквадратичным отклонением (рис. 21; подробнее см. ). Самое известное и широко используемое распределение случайной величины - это нормальное распределение, иначе называемое «колоколообразной кривой». Скажем, в случае с соком из Египта среднее значение отношения Брикс/кислотность будет 13, а среднеквадратичное отклонение (также называемой стандартным отклонением) - 0,9 (рис. 21). В данном примере 13 - это центр распределения вероятности, 68% заказов будут в пределах ±0,9 от 13, а 95% будут в пределах ±1,8 от 13.

Ваша цель - предложить план смешивания стоимостью меньше $1,25 миллиона, который наилучшим образом соответствует ожиданиям по качеству в свете вариабельности поставок.

Мы используем среднее и среднеквадратичное отклонение характеристик, чтобы применить имитационное моделирование по методу Монте-Карло (если вы слышите это название впервые, рекомендую ). В этом методе вместо включения параметров распределения (среднего значения и среднеквадратичного отклонения) в модель напрямую, создается большое число сценариев, основанных на этих самых параметрах распределения.

Сценарий - это один из возможных ответов на вопрос: «Если это - распределения, основанные на статистике, на что же будет похож конкретный заказ?» Каждый сценарий включает сорок параметров десяти сортов сока (рис. 22). Чтобы получить один такой параметр, воспользуйтесь функцией НОРМ.ОБР (подробнее о функции см. ). Например, в ячейке В33 отношение Брикс/кислотность для сорта Hamlin определяется формулой =НОРМ.ОБР(СЛЧИС();H5;N5). Введите аналогичные формулы в область В33:СW76, сгенерировав 100 сценариев. Поиск решения не сможет работать с этими формулами, так как они нелинейны, поэтому скопируйте их в буфер и вставьте, но уже, как значения.

Цель минимизировать значение в ячейке D2. Т.е., найти решение, которое менее всего снижает границы качества для 100 сценариев. Как и в примерах на рис. 13–15, в ячейке D2 нет формулы. Оптимизация выполняется заданием параметров в окне Поиск решения. Все, что нужно - это поместить во все сценарии границы качества, а не просто ожидаемые значения характеристик. Таким образом, в отношение Брикс/кислотность вы добавляете условия B78:CW80 >= B26 и =< F26, затем проделываете то же самое с кислотностью, вяжущей составляющей вкуса и цветом (рис. 24). Нажмите Найти решение . Решение найдется довольно быстро. Если вы генерировали случайные значения сами, а не использовали те, что находятся в файле для загрузки, ваше решение может отличаться. Для моей сотни сценариев наилучшим показателем, который мне удалось получить, является изменение качества на 133%.

Рис. 24. Настройка Поиска решения для модели с вариабельностью характеристик

Если вы хотите расширить свои знания в области линейного программирования, рекомендую книгу The AIMMS optimization modeling book . Не пропустите две главы про трюки и подсказки – они поистине гениальны.

Написано по материалам книги Джона Формана . – М.: Альпина Паблишер, 2016. – С. 129–186. Насчет секретности разработки и Второй мировой – это, похоже, личное мнение автора книги. См. Википедию . – Прим. Багузина .