Равномерное движение, это вдвижение спостоянной скоростью. То есть другимим словами, тело за одинаковые промежутки времени должно проходить одинаковое расстояние. Например, если машина будет за каждый час своего пути проезжать расстояние в 50 километров, то такое движение будет являться равномерным.
Обычно равномерное движение очень редко можно встретить в реальной жизни. За примеры равномерного движения в природе, можно считать вращение Земли вокруг Солнца. Или например, конец секундной стрелки часов, тоже будет двигаться равномерно.
Расчет скорости при равномерном движении
Скорость тела при равномерном движении будет вычисляться по следующей формуле.
- Скорость = путь / время.
Если обозначить скорость движения буквой V, время движения буквой t, а путь пройденный телом буквой S, то получим следующую формулу.
- V=s/t.
Единица измерения скорости 1 м/с. То есть тело проходит расстояние в один метр, за время равное одной секунде.
Движения с переменной скоростью называется неравномерным движением. Чаще всего, все тела в природе двигаются именно неравномерно. Например, человек, когда куда-либо идет, двигается неравномерно, то есть его скорость в течении всего пути будет изменяться.
Расчет скорости при неравномерном движении
При неравномерном движении, скорость все время изменяется, и в этом случае говорят о средней скорости движения.
Средняя скорость неравномерного движения вычисляется по формуле
- Vcp=S/t.
Из формулы для определения скорости, мы можем получить и другие формулы, например, для расчета пройденного пути или времени, которое двигалось тело.
Расчет пути при равномерном движении
Чтобы определить путь, который прошло тело при равномерном движении, необходимо скорость движения тела умножить на время которое это тело двигалось.
- S=V*t.
То есть, зная скорость и время движения, мы всегда сможем найти путь.
Теперь, получим формулу для расчета времени движения, при известных: скорости движения и пройденном пути.
Расчет времени при равномерном движении
Для того чтобы определить время равномерного движения, необходимо путь пройденный телом, поделить на скорость, с которой это тело двигалось.
- t=S/V.
Полученные выше формулы будут справедливы, если тело совершало равномерное движение.
При расчете средней скорости неравномерного движения, полагают, что движение было равномерным. Исходя из этого, для вычисления по средней скорости неравномерного движения, пути или времени движения используют те же самые формулы, что и при равномерном движении.
Расчет пути при неравномерном движении
Получаем, что путь пройденный телом при неравномерном движении, равен произведению средней скорости на время которое тело двигалось.
- S=Vcp*t
Расчет времени при неравномерном движении
Время необходимое для прохождения некоторого пути при неравномерном движении, равняется частному от деления пути на среднюю скорость неравномерного движения.
- t=S/Vcp.
Графиком равномерного движения, в координатах S(t) будет являться прямая линия.
Скорость – это величина, которая описывает быстроту перемещения объекта из точки А в точку Б. Обозначается латинской буквой V – сокращение от латинского velocitas – скорость. Скорость можно узнать, если известно время (t), в течение которого перемещался объект, и расстояние (S), которое объект преодолел.
Чтобы расчитать скорость, используйте формулу пути: V=S/t. Например, за 12 секунд объект продвинулся на 60 метров, значит его скорость равнялась 5 м/с (V=60/12=5). Используйте одинаковые единицы измерения, если сравниваете скорость двух разных объектов. Основной единицей измерения скорости в международной системе единиц являются метры в секунду или сокращенно м/с. Также распространены километры в часы, километры в секунду, метры в минуту и метры в секунду. В англоязычных странах используются мили в секунду, мили в час, футы в секунду и футы в минуту. Помните, точность определения скорости зависит от характера движения. Точнее всего формула пути помогает найти скорость при равномерном движении – объект преодолевает одинаковое расстояние за равные промежутки времени. Однако равномерное движение очень редко встречается в реальном мире. Это, к примеру, движение секундной стрелки в часах или вращение Земли вокруг Солнца. В случае неравномерного движения, например, прогулка по городу, формула пути помогает найти среднюю скорость.
Для всех ступеней коробки передач и дополнительной коробки рассчитываются значения скорости движения автомобиля в зависимости от частоты вращения коленчатого вала двигателя (по согласованию с руководителем расчёт может производиться только для высшей ступени дополнительной коробки).
Расчёт ведётся по формуле
где v - скорость автомобиля, км/ч;
n - частота вращения коленчатого вала двигателя, об/мин;
r К - радиус качения, м;
и 0 - передаточное число главной передачи;
и к - передаточное число рассчитываемой ступени коробки передач;
и д - передаточное число рассчитываемой ступени дополнительной (раздаточной) коробки.
Значения частоты вращения коленчатого вала берутся теми же, что и при построении внешней скоростной характеристики.
Рассчитанные значения v t заносятся в столбец 4 табл. 2.1. Графики зависимости скорости движения автомобиля от частоты вращения коленчатого вала двигателя представляют собой серию лучей, выходящих под разными углами из начала координат рисунок 2.2.
Рис. 2.2 Зависимости скорости движения автомобиля от частоты вращения коленчатого вала по передачам.
2.6. Тяговая характеристика и тяговый баланс автомобиля
Тяговая характеристика представляет собой зависимость силы тяги автомобиля от скорости движения по передачам. Значения силы тяги Р Т рассчитываются в отдельных точках по формуле
где М К - крутящий момент двигателя, Нм;
η Т - КПД трансмиссии.
Результаты расчёта Р Т заносятся в столбец 7 табл. 2.1, и по ним строятся графики зависимости Р Т = f (V ) по передачам.
Тяговый баланс автомобиля описывается уравнением тягового или силового баланса
Р Т = Р д + Р в + Р и , (2.27)
где Р Т - сила тяги автомобиля, Н;
Р д - суммарная сила сопротивления дороги, Н;
Р в - сила сопротивления воздушной среды, Н;
Р и - сила инерции автомобиля, Н.
Величина Р д определяется по выражению
Р д = G a ψ , (2.28)
где G a - полный вес автомобиля, Н; ψ - суммарный коэффициент сопротивления дороги.
Суммарный коэффициент сопротивления дороги является величиной, зависящей от скорости автомобиля. Однако учёт этой зависимости сильно осложняет выполнение тягового расчёта и в то же время не даёт важного для практики уточнения. Поэтому при выполнении тягового расчёта рекомендуется принять значение ψ постоянным, равным тому значению, которое было рассчитано для максимальной скорости движения автомобиля при определении мощности двигателя, необходимой для движения на режиме максимальной скорости, т.е. принять везде ψ=ψ v .
При каком-то одном выбранном значении ψ величина Р д остаётся постоянной для всех расчётных точек на всех передачах. Поэтому значение Р д подсчитывается один раз и в таблицу не заносится. На графике тяговой характеристики зависимость P Т = f (v ) представляется в виде прямой, параллельной оси абсцисс.
Рис.
2.3 Тяговая характеристика автомобиля.
Сила сопротивления воздушной среды Р в составляет величину
где с х - коэффициент продольной аэродинамической силы;
р в - плотность воздуха, кг/м 3 ;
к в - коэффициент обтекаемости, кг/м 3 ;
F - лобовая площадь автомобиля, м;
v в - скорость воздушного потока относительно автомобиля, км/ч.
При расчёте можно задать ρ в =1,225 кг/м. Скорость воздушного потока обычно принимается равной скорости движения автомобиля.
Значения Р в рассчитываются для всех точек и заносятся в столбец 5 табл. 2.1. График зависимости Р в от скорости представляет собой параболу, проходящую через начало координат.
Для удобства дальнейшего анализа этот график смещают вверх на величину, равную Р д (в принятом для сил масштабе). Фактически при таком построении этот график выражает зависимость ( P в + P d )= f ( v ).
Сила инерции автомобиля Р и после расчёта Р д и Р в может быть определена как замыкающее слагаемое силового баланса
(2.30)
На графике значение Р и определяется отрезком прямой, проведённой для нужного значения скорости параллельно оси ординат, между точками пересечения этой прямой графиков P Т = f [ v ) и ( P д + P в )= f ( v ). Если заданная скорость может быть обеспечена на нескольких передачах, то каждой из этих передач будет соответствовать своё значение силы инерции. Рассчитанные значения Р и следует занести в столбец 6 табл. 2.1.
Значение Р Т заносится в столбец 7 табл. 2.1. Тяговая характеристика автомобиля представлена на рис. 2.3.
Определение
Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:
Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:
Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.
Скорость в разных системах координат
Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:
Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:
где единичные орты. При этом модуль вектора скорости находят при помощи формулы:
В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:
в сферической системе координат:
Частные случаи формул для вычисления скорости
Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). При равномерном движении скорость можно вычислить, применяя формулу:
где s– длина пути, t – время, за которое материальная точка преодолела путь s.
При ускоренном движении скорость можно найти как:
где – ускорение точки, – отрезок времени, в течение которого рассматривается скорость.
Если движение является равнопеременным, то применяется следующая формула для вычисления скорости:
где – начальная скорость движения, .
Единицы измерения скорости
Основной единицей измерения скорости в системе СИ является: [v]=м/с 2
В СГС: [v]=см/с 2
Примеры решения задач
Пример
Задание. Движение материальной точки А задано уравнением: . Точка начала свое движение при t 0 =0 c.Как будет двигаться рассматриваемая точка по отношению к оси X в момент времени t=0,5 с.
Решение. Найдем уравнение, которое будет задавать скорость рассматриваемой материальной точки, для этого от функции x=x(t), которая задана в условиях задачи, возьмем первую производную по времени, получим:
Для определения направления движения подставим в полученную нами функцию для скорости v=v(t) в (1.1) указанный в условии момент времении сравним результат с нулем:
Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.
Ответ. Против оси X.
Пример
Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:
где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.
Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой.
Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула "Скорость, время, расстояние". Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.
Скорость
Что же такое "скорость"? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая -медленее; один человек идет быстрым шагом, другой - не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то Допустим, что 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.
Формула пути (расстояния) - произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр - это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние - 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула "скорость, время, расстояние".
Не упустите!
Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:
Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут - это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.
Вот так легко запоминается формула "скорость, время, расстояние". Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.
